电极法BOD快速测定仪的测量原理主要基于微生物对有机物的耗氧代谢。以下是详细的测量原理说明：

1、微生物电极法基础：

电极法BOD快速测定仪利用微生物电极法作为测量基础。该方法将微生物膜紧贴在极谱式溶解氧电极的透氧膜表面，构成微生物电极。

2、样品处理：

含有饱和溶解氧的样品进入测定槽或流通池与微生物传感器接触。

3、有机物消耗氧：

当水样中存在可生化降解的有机物时，这些有机物会受到微生物菌膜中菌种的作用而消耗一定的氧。这导致扩散到氧电极表面上氧的质量减少。

4、电流与溶解氧浓度的关系：

氧电极的输出电流与溶解氧的浓度成正比。因此，当溶解氧因有机物的消耗而减少时，氧电极的输出电流也会相应减少。

5、电流差值与有机物浓度的关系：

当样品中可生化降解的有机物向菌膜扩散速度（质量）达到恒定时，扩散到氧电极表面上氧的质量也达到恒定，此时产生一个恒定的电流。由于恒定电流的差值与氧的减少量存在定量关系，且消耗的溶解氧与有机物的浓度成正比，因此可以通过测量溶解氧的减少量来计算BOD值。

6、测量时间：

该方法能在短时间内完成测量，通常在8-15分钟内完成一个样品的测定，大大缩短了测定所需的时间。

7、恒温控制：

由于温度对微生物的活性有一定的影响，电极法BOD快速测定仪通常配备有恒温装置，以确保测量过程中温度的稳定。

综上所述，电极法BOD快速测定仪通过测量溶解氧在微生物作用下的减少量来快速、准确地计算出水样中的BOD值。这种方法操作简便、测量准确，适用于多种水样的BOD测定。